OpenAI 于 10 月 7 日在 Github 上传了 722 篇数学手稿，其中编号 074 的一组只有两篇，涉及王虹今年拿下菲尔兹奖的挂谷猜想方向。一篇声称证明了三维挂谷极大函数猜想，比王虹与 Joshua Zahl 此前的结果更强；另一篇声称证明了四维挂谷猜想，把此前卡在 3 点几的 Hausdorff 维数下界直接推到 4。两篇手稿合计 272 页，作者栏只写了 OpenAI。
挂谷问题源于 1917 年，简单说就是：一个集合在每个方向上都能容纳一根单位长的针，它的维数是否必须是满的？三维情形此前由王虹与 Zahl 在 2025 年解决，四维以上一直没有结果。OpenAI 的四维论文用二次多项式在不同尺度上做局部拟合，并引用了其三维论文中的一个引理，两篇论文因此形成一条链路。
需要注意的是，这些结果目前没有经过同行评审，074 号这组也没有 Lean 形式化，OpenAI 自己在 README 中也承认部分未形式化的结果「可能有问题」。四维论文只证明了 Hausdorff 维数版本，并未解决极大函数猜想，五维及以上也只给出了投影得到的下界。
这一事件已在数学界引发争议，陶哲轩牵头的人类数学协会发布声明抵制 OpenAI，认为批量发布难题解答更像是展示而非学术。也有学者认为数学正迎来以形式证明和新概念为重心的新阶段。这两篇证明最终是否成立，还需要等待审稿和验证。
原文：王的猜想，刚刚扩展到四维（量子位）
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